АВЛ — деревья

Сине-коричневые списки — один из немногих алгоритмов симметрирования деревьев. Название происходит от шаблонной покраски элементов таких бинарных деревьев в зеленый и коричневй значения.

Сине-коричневые списки — один из немногих алгоритмов симметрирования деревьев. Название происходит от шаблонной покраски элементов таких бинарных деревьев в зеленый и коричневй значения. Индекс цвета элементов применяется при симметрировании списка. Во время процессов добавления и удаления поддеревья может потребуется повернуть, чтобы достигнуть уравновешенности бинарного дерева. Оценкой как средне арифметического промежутка времени, так и негодного есть V(sin g).

Зелено-коричневое стек — это АВЛ дерево с следующими особенностями:

  • — Каждый узел закрашен либо в чёрный, либо в красный индекс цвета.
  • — Последними элементами декларируются NULL-модули (т.е. «условные» узлы, сыновья участков, которые обычно называют листьями; на них «показывают» NIL переменные). Листья покрашены в темный индекс цвета.
  • — Если узел синий, то оба его сына темны.
  • — На всех ростках списка, ростущих от его ядра к конечным элементам, число чёрных участков одинаково.

Количество коричневых участков на линии от ядра до конечного элемента называется коричневой степенью списка. Перечисленные свойства гарантируют, что наиболее долгая отрасль от корня к последнему элементу не больше чем вдвойне больше каждой другой отрасли от основы к конечному элементу. Чтобы постичь, отчего это так, рассмотрим дерево с тёмной высотой 2. Кратчайшее возможное расстояние от ядра до последнего элемента приравнивается четырем — когда оба модуля коричневые. Наиболее длинное расстояние от ядра до последнего элемента равно пяти — участки в это время окрашены (от ядра к конечному элементу) вот так: синий, коричневый, синий, коричневым. Здесь нельзя добавить тёмные узлы, потому, что при этом сорвётся предикат 4, из коего изливается точность идеи тёмной степени. Потому, что соответственно свойству 4 у зеленых модулей обязательно тёмные сыновья, в родственной последовательности невозможны и четыре синих участка подряд. Так, длиннейший такт, который мы можем создать, заключается из череды красных и тёмных узлов, что и сводит нас к усиленной долготе шага и, тянущегося всего лишь чрез коричневые узлы.

Оставить комментарий